Annettu toiminto on vakio, joka tarkoittaa sitä, että jokaiselle arvolle
Rajojen yksi ominaisuus on, että vakion raja on vakio.
Jos haluat kuvata
Mikä on raja (1 + (4 / x)) ^ x, koska x lähestyy ääretöntä?
E ^ 4 Huomioi binominen määritelmä Eulerin numerolle: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) täällä Käytän x-> oo-määritelmää. Tässä kaavassa anna y = nx Sitten 1 / x = n / y ja x = y / n Eulerin numero ilmaistaan sitten yleisemmässä muodossa: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) Toisin sanoen, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Koska y on myös muuttuja, voimme korvata x: n sijasta y: n: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x Siksi, kun n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4
Mikä on ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1): n raja, koska x lähestyy ääretöntä?
Jos kaksi rajaa lisätään yhteen yksilöllisesti lähestyessä 0, koko asia lähestyy 0. Käytä omaisuutta, joka rajoittaa jakelua ja vähentämistä. => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Ensimmäinen raja on triviaali; 1 / "suuri" ~~ 0. Toinen kysyy sinulta, että e ^ x kasvaa, kun x kasvaa. Näin ollen, kuten x-> oo, e ^ x -> oo. => väri (sininen) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - peruuta (1) ^ "pieni") = 0 - 0 = väri (sininen) (0)
Mikä on sinxin raja, koska x lähestyy ääretöntä?
Sinifunktio värähtelee -1: stä 1: een. Tämän vuoksi raja ei lähene yhteen arvoon. Joten lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, joka tarkoittaa rajaa ei ole olemassa.