Mitkä ovat f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x: n absoluuttinen ääriarvo kohdassa [0,7]?

Vastaus:

Minimi: #f (x) = -6.237 # at # x = 1.147 #

Maksimi: #f (x) = 16464 # at #x = 7 #

Selitys:

Meiltä pyydetään etsimään yleisen vähimmäis- ja enimmäisarvot tietylle alueelle.

Tätä varten meidän on löydettävä kriittiset kohdat ratkaisu, joka voidaan tehdä ottamalla ensimmäinen johdannainen ja ratkaisu # X #:

#f '(x) = 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7 #

#x ~~ 1.147 #

joka on ainoa kriittinen kohta.

Globaalin ääriarvon löytämiseksi meidän on löydettävä arvo #F (x) # at # X = 0 #, #x = 1.147 #, ja # X = 7 #, tietyn alueen mukaan:

• #x = 0 #: #f (x) = 0 #

• #x = 1.147 #: #f (x) = -6.237 #

• #x = 7 #: #f (x) = 16464 #

Näin ollen tämän toiminnon absoluuttinen ääriarvo aikavälillä #x kohdassa 0, 7 # on

Minimi: #f (x) = -6.237 # at #x = 1.147 #

Maksimi: #f (x) = 16464 # at #x = 7 #