Vastaus:
domain: # RR #
alue: #RR> = -10 #
Selitys:
#f (x) = x ^ 2 + 4x-6 #
on voimassa kaikille Real-arvoille # X #
ja siksi Domain on kaikki Real-arvot, ts. # RR #
Määritelläksesi alueen, meidän on löydettävä arvot #F (x) # tämä toiminto voi tuottaa.
Luultavasti yksinkertaisin tapa tehdä tämä on käänteisen suhteen luominen. Tätä varten aion käyttää # Y # sijasta #F (x) # (vain siksi, että minulla on helpompi työskennellä).
# Y = x ^ 2 + 4x-6 #
Sivun kääntäminen ja neliön täyttäminen:
#color (valkoinen) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y #
Kirjoita uudelleen neliöksi ja lisää #10# molemmille puolille:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x + 2) ^ 2 = y + 10 #
Otetaan molempien puolien neliöjuuri
#color (valkoinen) ("XXX") x + 2 = + -sqrt (y + 10) #
vähentämällä #2# molemmilta puolilta
#color (valkoinen) ("XXX") x = + -sqrt (y + 10) -2 #
Olettaen, että olemme rajoitettu Real-arvoihin (eli ei-kompleksisiin), tämä lauseke on voimassa, jos:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y> = - 10 #
#COLOR (valkoinen) ("xxxxxx") #(muuten käsittelemme negatiivisen arvon neliöjuurta)
