Mikä on yhtälö (91, -41) ja (-25,7) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

# (y + väri (punainen) (41)) = väri (sininen) (- 12/29) (x - väri (punainen) (91)) #

Tai

# (y - väri (punainen) (7)) = väri (sininen) (- 12/29) (x + väri (punainen) (25)) #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä näiden kahden pisteen läpi kulkevan linjan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (7) - väri (sininen) (- 41)) / (väri (punainen) (- 25) - väri (sininen) (91)) = (väri (punainen) (7) + väri (sininen) (41)) / (väri (punainen) (- 25) - väri (sininen) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) xx 12) / (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Käytä nyt piste-rinteen kaavaa löytääksesi yhtälön linjalle, joka kulkee kahden pisteen läpi. Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Korotettu laskettu rinne ja ensimmäinen piste antavat:

# (y - väri (punainen) (- 41)) = väri (sininen) (- 12/29) (x - väri (punainen) (91)) #

# (y + väri (punainen) (41)) = väri (sininen) (- 12/29) (x - väri (punainen) (91)) #

Voimme myös korvata laskeman kaltevuuden ja toisen pisteen, joka antaa:

# (y - väri (punainen) (7)) = väri (sininen) (- 12/29) (x - väri (punainen) (- 25)) #

# (y - väri (punainen) (7)) = väri (sininen) (- 12/29) (x + väri (punainen) (25)) #