Vastaus:
Selitys:
Kolmion Orthocenter on kohta, jossa kolmion korkeus on kolme. Jos haluat löytää ortokeskuksen, riittää, jos havaitaan kahden korkeuden leikkauspiste. Tehdäksesi tämän, anna huippujen tunnistaa A (5,7), B (2,3), C (7,2).
Linjan AB kaltevuus olisi
Ajattele nyt linjan BC kaltevuutta, se olisi
Nyt poistetaan y kahdesta korkeuden yhtälöstä vähentämällä yksi ekvivalentti toisesta, joka olisi
Ortocentre on siis
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?
26cm haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavat sivut olisivat suhteessa. Jos haluat saada lyhyemmän ympärysmitan, meidän on käytettävä kolmion ABC pisintä sivua, jossa 6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n puolta. Anna kolmion ABC ~ kolmio DEF 6cm puoli, joka vastaa 12 cm: n sivua. siksi, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm vastaus 26 cm.
Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 4 ja pi / 6. Jos kolmion yhdellä puolella on 9: n pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Pisin mahdollinen kehä on (9 (1 + sqrt [2] + sqrt [3])) / (sqrt [3] - 1) Kahden kulman avulla voidaan löytää kolmas kulma käsitteellä, joka on kaikkien kolmen kulman summa kolmiossa on 180 ^ @ tai pi: (3pi) / 4 + pi / 6 + x = pi x = pi - (3pi) / 4 - pi / 6 x = pi - (11pi) / 12 x = pi / 12 Siten kolmas kulma on pi / 12 Nyt sanotaan / _A = (3pi) / 4, / _B = pi / 6 ja / _C = pi / 12 Käytämme Sine-sääntöä, (Sin / _A) / a = ( Sin / _B) / b = (Sin / _C) / c jossa a, b ja c ovat vastaavasti vastakkaisten sivujen pituus / _A, / _B ja / _C. Yllä olevien yhtäl