Mitkä ovat f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 x: n [1,6] ääriarvo?

Vastaus:

#(3,2)# on vähimmäismäärä.

# (1,6) ja (6,11) # ovat maksimi.

Suhteellinen ääriarvo esiintyy, kun #f '(x) = 0 #.

Se on, milloin # 2x-6 = 0 #.

eli milloin # X = 3 #.

Tarkista, onko # X = 3 # on suhteellinen minimi tai maksimi, huomaamme sen #f '' (3)> 0 # ja niin # => x = 3 # on suhteellinen minimi,

tuo on, # (3, f (3)) = (3,2) # on suhteellinen minimi ja myös absoluuttinen minimi, koska se on neliöfunktio.

Siitä asti kun #f (1) = 6 ja f (6) = 11 #, se merkitsee sitä # (1,6) ja (6,11) # ovat absoluuttisia maksimiarvoja aikavälillä #1,6#.

kaavio {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}