Vastaus:
Vastaus olisi kahden pisteen (tai vektorien) välinen etäisyys jaettuna aikaan. Joten sinun pitäisi saada
Selitys:
Jos haluat saada etäisyyden kahden pisteen (tai vektorien) välillä, käytä vain etäisyyskaavaa
eli
Nyt sovelletaan etäisyyskaavaa, saamme
Sitten kaikki, mikä on jäljellä, on jakaa aika vastauksen saamiseksi.
Mielenkiintoinen fakta: Tätä etäisyyden kaavaa kutsutaan todellisessa normed-avaruudessa euklidisen normiksi
Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -6) yli 3 s?
1.41 "yksiköt" "/ s" Saadaksesi etäisyyden 2 pisteen välillä 3D-tilassa käytät tehokkaasti Pythagoria 2 D: ssä (x.y) ja sitten sitten tulosta 3D: hen (x, y, z). Soita puhelun P = (- 2,1,2) ja Q = (- 3,0,6) Sitten d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "yksikköä / s"
Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -7) yli 3 s?
Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 3,037 "yksikköä / s" - Jos otat kaksi pistettä vakiomuotoisiksi vektoreiksi, niiden välinen etäisyys olisi niiden eron vektorin suuruus. Joten ota vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "etäisyys" = 9.110 Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 9.110 / 3 = 3.037 "yksikköä / s"
Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?
Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä