Vastaus:
Selitys:
Vastaus:
Selitys:
Käyttämällä tuotesääntö
Siten:
Mikä on funktion y = sin (xy) johdannainen?
Dy / dx = (ycos (xy)) / (1-xcos (xy)) Käyttämällä implisiittistä erilaistumista, tuotesääntöä ja ketjussääntöä saamme d / dxy = d / dxsin (xy) => dy / dx = cos (xy) (d / dx (xy)) = cos (xy) [x (d / doksi) + y (d / dxx)] = cos (xy) (xdy / dx + y) = xcos (xy) dy / dx + ycos (xy) => dy / dx - xcos (xy) dy / dx = ycos (xy) => dy / dx (1-xcos (xy)) = ycos (xy):. dy / dx = (ycos (xy)) / (1-xcos (xy))
Mikä on x ^ 4 - 1: n ensimmäinen johdannainen ja toinen johdannainen?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 ensimmäisen derivaatan löytämiseksi meidän on yksinkertaisesti käytettävä kolmea sääntöä: 1. Tehosääntö d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Jatkuva sääntö d / dx (c) = 0 (jossa c on kokonaisluku eikä muuttuja) 3. Summa- ja erotussääntö d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] ensimmäisen johdannaisen tuloksena on: 4x ^ 3-0, joka yksinkertaistaa 4x ^ 3: ksi toisen johdannaisen löytämiseksi, meidän on johdettava ensimmäinen johdannaine
Mikä on tämän funktion f (x) = sin (1 / x ^ 2) johdannainen?
(df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 Tämä on yksinkertainen ketjusääntöongelma. Se on hieman helpompaa, jos kirjoitamme yhtälön seuraavasti: f (x) = sin (x ^ -2) Tämä muistuttaa meitä siitä, että 1 / x ^ 2 voidaan erottaa samalla tavalla kuin mitä tahansa polynomia, pudottamalla eksponentti ja vähentämällä se on yksi. Ketjussäännön soveltaminen näyttää siltä: d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3 ) = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3