Mikä on ABC: n kolmion ympärysmitta kaaviossa? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Vastaus:

# 13 + 5sqrt13 #

Selitys:

Katsotaanpa, mitä tämä kolmio näyttää.

Käytin desmos.comia kuvaajaksi; se on suuri ilmainen online-kuvakaappaus!

Joka tapauksessa, käytämme Pythagorea-teemaa löytääksesi kaikki sivut. Aloitetaan puolella, joka yhdistää (-3, -5) ja (2, 7). Jos siirryt "yli" 5 pitkin x-akselia ja "ylös" 12 pitkin y-akselia, saat (-3, -5) - (2, 7). Niinpä tätä puolta voidaan ajatella oikean kolmion, jonka jalat ovat 5 ja 12, hypotenukseksi.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Niinpä tällä puolella on pituus 13. Nyt löydetään sivun liitäntä (2, 7) ja (6, 1). Jos haluat päästä (2, 7) - (6, 1), siirryt "alas" 6 ja "yli" 4. Niin, tämä puoli on oikean kolmion, jonka sivut ovat 6 ja 4, hypotenuus.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Joten tällä puolella on pituus # 2sqrt13 #. Viimeinen puoli (yksi kohdasta (-3, -5) - (6, 1)). Jos haluat päästä (-3, -5) - (6, 1): iin, siirryt "yli" 9 ja "ylös" 6. Niinpä tämä puoli on oikean kolmion, jonka sivut ovat 9 ja 6, hypotenuus.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Joten tällä puolella on pituus # 3sqrt13 #.

Tämä tarkoittaa, että kokonaisraja on 13 + # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # tai # 13 + 5sqrt13 #.

Oikean kolmion ABC jalkojen pituus on 3 ja 4. Mikä on oikean kolmion ympärysmitta, jossa kummallakin puolella on kaksinkertainen vastaavan sivun pituus kolmiossa ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Kolmio ABC on 3-4-5-kolmio - voimme nähdä tämän käyttämällä pythagorilaista teemaa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) Juuri nyt haluamme löytää kolmion kehän, jonka sivut ovat kaksi kertaa ABC: n puolella: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Kaksi vastaavaa kolmiota on skaalauskerroin 1: 3. Jos pienemmän kolmion ympärysmitta on 27, mikä on suuremman ympärysmitta?

81 "Mittakertoimella" tarkoitetaan sitä, että isompi kolmio on suurempi tietyllä määrällä. Mittakaavan kerroin 1: 3 tarkoittaa, että yksi kolmio on esimerkiksi 3 kertaa suurempi kuin toinen. Jos pienessä kolmiossa on 27: n kehä, isossa kolmiossa on kehä 3 kertaa niin suuri. Matematiikan tekeminen, 3 * 27 = 81 - iso kolmio on siis 81 yksikköä.

Mikä on 15-tuumaisen ympyrän ympärysmitta, jos ympyrän halkaisija on suoraan verrannollinen sen säteen kanssa ja ympyrä, jonka halkaisija on 2 tuumaa, on noin 6,28 tuuman ympärysmitta?

Uskon, että kysymyksen ensimmäisessä osassa oli tarkoitus sanoa, että ympyrän ympärysmitta on suoraan verrannollinen sen halkaisijaan. Tämä suhde on se, miten saamme pi. Tiedämme pienemmän ympyrän halkaisijan ja kehän, "2 in" ja "6.28 in". Kehän ja halkaisijan välisen osuuden määrittämiseksi jaamme kehän halkaisijan mukaan, "6.28 in" / "2" = "3,14", joka näyttää paljon piiltä. Nyt kun tiedämme sen osuuden, voimme kertoa suuremman ympyrän halkaisijan kertaa