Mikä on x ^ 2-4 = 0 syrjivä ja mitä tämä tarkoittaa?

Vastaus:

Syrjivä on 8. Se kertoo, että yhtälölle on kaksi erillistä todellista juuria.

Selitys:

Jos sinulla on neliön yhtälö

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ratkaisu on

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Syrjivä #Δ# on # b ^ 2 -4ac #.

Syrjivä "erottaa" juurien luonnetta.

On kolme mahdollisuutta.

• Jos #Δ > 0#, on kaksi erillistä todelliset juuret.
• Jos #Δ = 0#, on kaksi identtistä todelliset juuret.
• Jos #Δ <0#, on ei todellisia juuria, mutta on kaksi monimutkaista juuria.

Sinun yhtälö on

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Tämä kertoo, että on olemassa kaksi erillistä todellista juuria.

Näemme tämän, jos ratkaisemme yhtälön.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # ja #x = -sqrt2 #

Yhtälölle on kaksi erillistä todellista juuria.