Miten voit ratkaista ja kirjoittaa seuraavan aikavälin merkinnällä: -3 (x - 4) / 2 <4?

Vastaus:

# X # on välissä #-2, 12)#.

Selitys:

Kun käsittelemme eriarvoisuutta, voimme käsitellä sitä kolmiosaisena yhtälönä. Aina kun muutamme yhtä osaa, teemme samoin kahdelle muulle. Näin voimme manipuloida yhtälöä kuten:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

Lopullinen vastaus on näin # X # on välissä #-2, 12)#.

Vastaus:

#x kohdassa -2,12 #

Selitys:

Ensinnäkin voit kertoa kaikki ehdot 2: lla:

# -6 <= x-4 <8 #

ja sitten voit lisätä 4 kaikkiin termeihin:

# -2 <= x <12 #

Mikä on asetetun merkinnän ja aikavälin merkinnän ero?

Katso alla. Kysymyksessä todetaan, että se on vain erilainen ilmaisu saman asian ilmaisemiseksi. Kun edustat joukkoa set-merkinnällä, etsit ominaisuutta, joka tunnistaa joukon elementit. Jos haluat esimerkiksi kuvata kaikkien numeroiden joukon, joka on suurempi kuin 2, ja alle 10, kirjoitat {x t 2 <x <10} Mitä luette seuraavasti: "Kaikki reaaliluku x (x in matbb {R}) siten, että (symboli" | ") x on välillä 2 ja 10 (2 <x <10) päällä Toisaalta, jos haluat edustaa joukkoa intervallimerkinnällä, sinun on tiedettävä sarjan yl&#

Miten ratkaiset ja kirjoitat seuraavan aikavälin merkinnällä: -1 / 6 + 2 x / 3> 1/2?

X in [-oo, 4) andx (8, + oo) tai x notin (4,8) Ensin järjestämme abs (f (x)) osan itsellemme lisäämällä 1/6 molemmille puolille. abs (2-x / 3)> 2/3 abs (): n luonteen vuoksi voimme viedä sisältä positiiviseksi tai negatiiviseksi, koska se kääntyy joko positiiviseksi numeroksi 2-x / 3> 2/3 tai -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 tai x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 tai x / 3> 8/3 x <4 tai x> 8 Joten meillä on x [-oo, 4) ja x (8, + oo) tai x notin (4,8)

Miten voit ratkaista -8 <= (3x + 17) / 2 <3 ja kirjoittaa vastauksen aikavälin merkinnässä?

-11 <= x <-11/3 -8 <= (3x + 17) / 2 <3 -16 <= 3x + 17 <6 -33 <= 3x <-11 -11 <= x <-11/3