Vastaus:
Selitys:
Keskuksen (a, b) ja säteen r ympyrän yhtälö on:
Joten ajattelemaan ympyrän yhtälöä meidän pitäisi miettiä sen keskusta ja säde.
Keskus on annettu (0,0).
Ympyrä kulkee pisteen (1, -6) läpi, säde on (0,0) ja (1, -6) välisen etäisyyden
Piirin yhtälö on:
Kahden samankeskisen ympyrän säteet ovat 16 cm ja 10 cm. AB on isomman ympyrän halkaisija. BD on tangentti pienemmälle ympyrälle, joka koskettaa sitä D. Mikä on AD: n pituus?
Bar (AD) = 23.5797 Alkuperän (0,0) hyväksyminen C_i: n ja C_e: n yhteisenä keskuksena ja soittaminen r_i = 10 ja r_e = 16 tangenssipiste p_0 = (x_0, y_0) on risteyksessä C_i nn C_0, jossa C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 täällä r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 C_i nn C_0 ratkaiseminen meillä on {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Ensimmäisen poistaminen toisesta yhtälöstä -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 niin x_0 = r_i ^ 2 / r_e ja y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0
Kaksi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri kuin r_1 ja jotka koskettavat viivaa, joka on saman puolen l, ovat etäisyydellä x toisistaan. Kolmas ympyrä, jonka säde on r_2, koskettaa kahta ympyrää. Miten löydämme kolmannen ympyrän korkeuden l: stä?
Katso alempaa. Oletetaan, että x on etäisyys välimerkkien välillä ja oletetaan, että 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 meillä on h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h on etäisyys l: n ja C_2: n kehän välillä
Kahdella ympyrällä on seuraavat yhtälöt (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 ja (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Onko toinen ympyrä toinen? Jos ei, mikä on suurin mahdollinen etäisyys yhden ympyrän pisteen ja toisen pisteen välillä?
Piirit leikkaavat, mutta kumpikaan niistä ei sisällä toista. Suurin mahdollinen etäisyysväri (sininen) (d_f = 19.615773105864 "" yksikköä Ympyrän annetut yhtälöt ovat (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" ensimmäinen ympyrä (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" toinen ympyrä Aloitetaan yhtälöstä, joka kulkee ympyrän C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) ja C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) ovat keskuksia.Kahden pisteen muodossa y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2–5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (