Kolmion kulmissa on suhde 3: 2: 1. Mikä on pienimmän kulman mitta?

Vastaus:

#30^@#

Selitys:

# "kolmion kulmien summa" = 180 ^ @ #

# "summa summa" 3 + 2 + 1 = 6 "osia" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (sininen) "1 osa" #

# 3 "osat" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "osat" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "pienin kulma" = 30 ^ @ #

Vastaus:

Pienin kulma on # / _ C = 30 ° #

Selitys:

Anna kolmiota olla # DeltaABC # ja kulmat ovat # / _ A, / _B, / _C #

Nyt tiedämme, että kaikki kolmion kulmat ovat yhteensä #180°# Triangle Sum -ominaisuudesta.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Koska kulmien suhde on #3:2:1#

#: 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Anna nyt kulmat niiden arvot, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Nyt, kuten voimme selvästi havaita, pienin kulma on # / _ C #

mikä on #=30°#

Näin ollen pienin kulma on #30°#.

Kaksi kulmaa muodostavat lineaarisen parin. Pienemmän kulman mitta on puolet suurempi kulman mitta. Mikä on suuremman kulman asteikko?

120 ^ @ Lineaariparin kulmat muodostavat suoran linjan, jonka kokonaistutkimus on 180 ^ @. Jos parin pienempi kulma on puolet suuremman kulman mittauksesta, voimme liittää ne sellaisiksi: Pienempi kulma = x ^ @ Suurempi kulma = 2x ^ @ Koska kulmien summa on 180 ^ @, voimme sanoa että x + 2x = 180. Tämä yksinkertaistaa 3x = 180, joten x = 60. Siten suurempi kulma on (2xx60) ^ @ tai 120 ^ @.

Kulma A ja B ovat toisiaan täydentäviä. Kulman B mitta on kolme kertaa kulman A mitta. Mikä on kulman A ja B mitta?

A = 22,5 ja B = 67,5 Jos A ja B ovat ilmaisia, A + B = 90 ........... Yhtälö 1 Kulman B mitta on kolme kertaa kulman AB = 3A mitta. ........... Yhtälö 2 Korvaa yhtälön 1 yhtälöstä 2 B: n arvo, saamme A + 3A = 90 4A = 90 ja siten A = 22,5 Tämän A: n arvon asettaminen jompaankumpaan yhtälöstä ja ratkaistaan B: lle, saamme B = 67,5, A = 22,5 ja B = 67,5

Kolmio on sekä tasa- että akuutti. Jos yksi kolmion kulma on 36 astetta, mikä on kolmion suurimman kulman (mittojen) mitta? Mikä on kolmion pienimmän kulman (mittojen) mitta?

Vastaus tähän kysymykseen on helppoa, mutta vaatii jonkin verran matemaattista yleistä tietoa ja tervettä järkeä. Tasakylkinen kolmio: - Kolmio, jonka vain kaksi puolta on yhtä suuri, on nimeltään tasakylkinen kolmio. Tasakylkinen kolmio sisältää myös kaksi yhtäläistä enkeliä. Akuutti kolmio: - Kolmio, jonka kaikki enkelit ovat suurempia kuin 0 ^ @ ja alle 90 ^ @, eli kaikki enkelit ovat akuutteja, kutsutaan akuutiksi kolmioksi. Tämän kolmion kulma on 36 ^ @ ja se on sekä tasakylkinen että akuutti. tarkoittaa, että