Mikä on f (x) = (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 standardimuoto?

Vastaus:

Tämän yhtälön vakiomuoto on:

#f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 #

Yhtälön vakiomuodon pitäisi näyttää seuraavalta:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Ensinnäkin sinun on kehitettävä oikea jäsen: # (X + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 #

# (x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3) + (-2x) ^ 2 - 2 * (- 2x * 1) + 1 ^ 2 #

Sitten voimme yksinkertaistaa sitä:

# x ^ 2 + 3x + x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 #

# x ^ 2 + 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 #

# 5x ^ 2 + 8x +4 #

Niin, #f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 #