Tässä "/ miten teen tämän:
- Annan joitakin
-
Joten saan
# "" sintheta = 9x "" # ja# "" cosalpha = 9x # -
Erotan molemmat implisiittisesti näin:
# => (costeta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costeta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- Seuraavaksi erottelen
-
Yleensä ottaen,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Niin,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Miten yksinkertaistan syntiä (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x)?
Sain syntiä (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x _ sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} t yksi on erotuskulman kaava, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No arcsine-sininen ja arccosiinin kosinus ovat helppoja, mutta entä muut? No, tunnemme arccos (qrt {2} / 2) kuin 45 ^ circ, joten sin arccos (qrt {2} / 2) = pmq {2} / 2 jätän siellä; Yritän seurata yleissopimusta, jonka mukaan arccos on kaikki käänteiset kosinit, verrattuna Arccosiin, pääarvo
Miten osoitat arcsin x + arccos x = pi / 2?
Kuten on esitetty Lasketaan arcsinx = theta sitten x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2
Miten voit ratkaista arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Meidän täytyy ottaa molempien puolien sininen tai kosinus. Pro Vihje: valitse kosinus. Luultavasti ei ole väliä täällä, mutta se on hyvä sääntö.Joten kohtaamme cos arcsin s: n. Se on kulman kosinus, jonka sini on s, joten täytyy olla cos arcsin s = pm qrt {1 - s ^ 2} Nyt tehdään ongelma arcsin (sqrt {2x}) = arccos (qrt x) cos arcsin (qrt {2 x}) = cos arccos (qrt {x}) pmq {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Me meillä on pm, joten emme ota käyttöön ylimääräisiä ratkaisuja, kun ruutu molemmin puolin. 1 - 2 x = x