Kolmion A pinta-ala on 24 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 5. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 24 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 15. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 5. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Tapaus 1. #A_ (Bmax) ~ ~ väri (punainen) (11.9024) #

Tapaus 2. #A_ (Bmin) ~ ~ väri (vihreä) (1.1441) #

Selitys:

Annettu Kolmion A kaksi puolta on 8, 15.

Kolmannen puolen pitäisi olla #COLOR (punainen) (> 7) # ja #COLOR (vihreä) (<23) #, koska kolmion kahden sivun summan tulisi olla suurempi kuin kolmas puoli.

Olkoon kolmannen sivun arvot 7,1, 22,9 (Korjattu ylöspäin yhden desimaalin tarkkuudella).

Tapaus 1: Kolmas puoli = 7.1

Kolmion B (5) pituus vastaa kolmion A sivua 7.1, jolloin saadaan kolmion B suurin mahdollinen alue

Sitten alueet ovat oikeassa suhteessa neliön neliöihin.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ väri (punainen) (11.9024) #

Tapaus 2: Kolmas puoli = 7.1

Kolmion B (5) pituus vastaa kolmion A sivua 22.9, jotta saadaan mahdollisimman pieni kolmion B alue

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22,9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22,9) ^ 2 ~ ~ väri (vihreä) (1.1441) #