Ensimmäisen asteen reaktio kestää 100 minuuttia 60 ° C: n loppuun saattamiseksi 60% reaktion hajoamisesta löytyy aika, jolloin 90% reaktiosta on valmis?

Vastaus:

suunnilleen #251.3# minuutit.

Selitys:

Eksponentiaalinen hajoamisfunktio mallinnuttaa reagoivien aineiden moolimäärän, joka on jäljellä tietyssä ajassa ensimmäisessä järjestyksessä. Seuraavassa selityksessä lasketaan reaktion hajoamisvakio annetuista olosuhteista, jolloin löydetään aika, joka kuluu reaktion saavuttamiseen #90%# valmistuminen.

Olkoon jäljellä jäljellä olevien reagenssien moolimäärä #n (t) #, funktio ajan suhteen.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

missä # N_0 # reagoivien hiukkasten alkuperäinen määrä ja # Lambda # hajoamisvakio. Arvo # Lambda # voidaan laskea tiettynä ajankohtana jäljellä olevien reagenssien moolien lukumäärästä. Kysymyksessä todetaan, että on olemassa #(1-60%)=40%=0.40# reagoivien hiukkasten ajoissa # t = 100 väri (valkoinen) (l) "min" #. Letting # n_0 = 1 väri (valkoinen) (l) "mol" #,

# 1.00 väri (valkoinen) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 väri (valkoinen) (l) "min") = 0,40 väri (valkoinen) (l) "mol" #

# -lambda * 100 väri (valkoinen) (l) "min" = ln ((0,40 väri (valkoinen) (l) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("mol")))) / (1,00 väri (valkoinen) (l) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("mol"))))) #

Siksi #lambda = - (ln (0,40)) / (100 väri (valkoinen) (l) "min") ~~ 9.162 * 10 ^ (- 3) väri (valkoinen) (l) "min" ^ (- 1) #

Päästää #n (t) = (1-90%) * 1,00 väri (valkoinen) (l) "mol" = 0,10 väri (valkoinen) (l) "mol" # ja ratkaise #COLOR (tummansininen) (t) #:

# 1.00 väri (valkoinen) (l) "mol" * e ^ (- lambda * väri (tummansininen) (t)) = 0,10 väri (valkoinen) (l) "mol" #

# -lambda * color (darkblue) (t) = ln ((0,10 väri (valkoinen) (l) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("mol")))) / (1,00 väri (valkoinen) (l) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("mol"))))) #

#t = - (ln (0,10)) / (lambda) = - (ln (0,10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) väri (valkoinen) (l) "min" ^ (- 1)) = 251,3 väri (valkoinen) (l) "min" #

Se on: se kestää noin #251.3# minuuttia reaktion päättymiseen mennessä #90%#.

Katso myös

Aikaa jäljellä olevien reagoivien hiukkasten moolien määrän ilmaiseminen on siistiä selitystä # T # Chemistry LibreText. Katso

Van ja Renzo ovat uima-altaita. Evan 8 minuuttia kestää yhden kierroksen ja Renzon 6 minuutin loppuun 1 kierros. He alkavat yhdessä niiden kaistojen yläosissa. Kuinka monta minuuttia he ovat taas yhdessä niiden kaistojen yläosissa?

24 minuutin kuluttua. LCM on 8 ja 6 on 24. 24 minuutin kuluttua Evan on suorittanut 3 kierrosta ja Renzo on suorittanut 4 kierrosta ja molemmat ovat samalla kaistojen yläosassa. Seuraava kerta tulee 48 minuutin kuluttua, jos he uivat samassa tahdissa,

Testin loppuun saattamiseen tarvittava aika jakautuu normaalisti keskiarvolla 60 minuuttia ja keskihajonta 10 minuuttia. Mikä on z-Score opiskelijalle, joka suorittaa testin 45 minuutissa?

Z = -1,5 Koska tiedämme, että testin loppuun saattamiseen tarvittava aika on normaalisti jaettu, löydämme z-pisteet tälle tiettyyn aikaan. Z-pistemäärän kaava on z = (x - mu) / sigma, jossa x on havaittu arvo, mu on keskiarvo ja sigma on standardipoikkeama. z = (45 - 60) / 10 z = -1,5 Opiskelijan aika on keskiarvon alapuolella 1,5 standardipoikkeamaa.

Isä ja poika molemmat työskentelevät tiettyyn työhön, joka päättyy 12 päivässä. 8 päivän kuluttua poika sairastuu. Työn lopettamiseksi isän on työskenneltävä vielä 5 päivää. Kuinka monta päivää heidän pitäisi työskennellä työn loppuun saattamiseksi, jos he työskentelevät erikseen?

Kysymyksen kirjoittajan esittämä sanamuoto on sellainen, että se ei ole ratkaistavissa (ellei ole jättänyt jotain). Uudelleenkirjoittaminen tekee siitä ratkaisevan. Ehdottomasti todetaan, että työ on "valmis" 12 päivässä. Sitten se sanoo (8 + 5), että kestää yli 12 päivää, mikä on suorassa ristiriidassa edellisen sanamuodon kanssa. ATTEMPT A RATKAISU Oletetaan, että muutamme: "Isä ja poika toimivat molemmilla työillä, jotka päättyvät 12 päivässä". Into: "Is