Miten löydät symmetria-akselin, kuvaajan ja löytää funktion F (x) = x ^ 2- 4x -5 maksimi- tai minimiarvon?

Vastaus:

Vastaus on:

#x_ (SYMM) = 2 #

Selitys:

Symmetria-akselin arvo neliömäisessä polynomifunktiossa on:

#x_ (SYMM) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Todiste

Symmetria-akseli neliöisessä polynomifunktiossa on kahden juuren välillä # X_1 # ja # X_2 #. Siksi y-tasoa sivuutettaessa kahden juuren välinen x-arvo on keskiarvo #bar (x) # kahdesta juuresta:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + peruuttaa (sqrt (Δ) / (2a)) - peruuttaa (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- peruuttaa (2) b / (2a)) / peruuta (2) #

#bar (x) = a - b / (2a) #

Miten löydät 4x ^ 8 - 8x ^ 3 + 18: n polynomifunktion tarkan suhteellisen maksimi- ja minimiarvon?

Vain absoluuttinen minimi (juuressa (5) (3/4), 13.7926682045768 ......) Sinulla on suhteelliset maksimit ja minimit arvoissa, joissa funktion derivaatta on 0. f '(x) = 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2 (4x ^ 5-3) Olettaen, että käsittelemme todellisia lukuja, derivaatan nollat ovat: 0 ja juuri (5) (3/4) Nyt meidän on laskettava toinen derivaatta nähdä, millaisia ääriarvoja nämä arvot vastaavat: f '(x) = 224x ^ 6-48x = 16x (14x ^ 5-3) f' '(0) = 0 -> taivutuspiste f' '(juuri (5) (3/4)) = 16root (5) (3/4) (14xx (3/4) -3) = 120 pistettä (5) (3/4)> 0->

Miten löydät neliöfunktion f (x) = ax² + bx + c, joka antaa minimiarvon -4, kun x = 3; yksi nolla on 6?

F (x) = 4 / 9x ^ 2 - 8 / 3x Neljännen funktiot ovat symmetrisiä vertex-linjansa suhteen eli x = 3, joten tämä tarkoittaa sitä, että toinen nolla on x = 0. Tiedämme, että huippu esiintyy x = 3 joten x: n arvossa 3 arvioidun funktion ensimmäinen johdannainen on nolla. f '(x) = 2ax + b f' (3) = 6a + b = 0 Tiedämme myös itse funktion arvon x = 3, f (3) = 9a + 3b + c = -4 Meillä on kaksi yhtälöt mutta kolme tuntematonta, joten tarvitsemme toisen yhtälön. Katso tunnettua nollaa: f (6) = 0 = 36a + 6b + c Meillä on nyt yhtälöiden

Miten löydät tärkeimmät numerot cos: lle (x / (x ^ 2 + 1)) maksimi- ja minimiarvon määrittämiseksi?

Kriittinen piste on siis x = 0 y = cos (x / (x + 1)) Kriittinen piste: Se on piste, jossa ensimmäinen derivaatta nolla tai sitä ei ole. Etsi ensin johdannainen, aseta se arvoon 0 x: lle. Ja meidän on tarkistettava onko x: n arvo, joka tekee ensimmäisen johdannaisen määrittelemättömäksi. dy / dx = sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) (käytä erilaistusketjun sääntöä) dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x +1) ^ 2) Käytä erilaistussääntöä. dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) Aseta dy / dx = 0 -