Miten löydät tärkeimmät numerot cos: lle (x / (x ^ 2 + 1)) maksimi- ja minimiarvon määrittämiseksi?

Vastaus:

Joten kriittinen kohta on # X = 0 #

Selitys:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kriittinen piste: Se on piste, jossa ensimmäinen johdannainen nolla tai sitä ei ole.

Etsi ensin johdannainen, aseta se arvoon 0 x: lle.

Ja meidän on tarkistettava onko x: n arvo, joka tekee ensimmäisen johdannaisen määrittelemättömäksi.

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(käytä ketjun sääntöä eriyttämisestä)

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Käytä eriyttämistä koskevaa tuotesääntöä.

# Dy / dx = sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Aseta dy / dx = 0

# Sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Joten kriittinen kohta on # X = 0 #