Vastaus:
Selitys:
Olisi pitänyt kirjoittaa kysymys selkeämmin. Koska vaihdamme
Jos yhtälö on kirjoitettu näin, mikä voisi olla todennäköisempi:
vastauksesi olisi
Olkoon f jatkuva toiminto: a) Etsi f (4), jos _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx kaikille x: lle. b) Etsi f (4), jos _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx kaikille x: lle?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Eri molemmat puolet. Vasemmanpuoleisen Calculuksen toisen perustavan teorian ja oikeanpuoleisen tuotteen ja ketjun sääntöjen kautta näemme, että erottelu paljastaa, että: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Kun x = 2 osoittaa, että f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Sisätermin integrointi. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Arvioi. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Let x = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4
X.: 1,3,6 7P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Etsi y: n arvo? Etsi keskiarvo (odotettu arvo)? Etsi keskihajonta?
Olkoon P mikä tahansa piste kartion r = 12 / (3-sin x) kohdalla. Olkoon F¹ ja F² pisteinä (0, 0 °) ja (3, 90 °). Osoita, että PF¹ ja PF² = 9?
R = 12 / {3-sin theta} Pyydetään näyttämään | PF_1 | + | PF_2 | = 9, so. P pyyhkäisee ulos ellipsin, jossa on fokukset F_1 ja F_2. Katso alla oleva todistus. # Korjaammeko, mitä arvaan on kirjoitusvirhe ja sano P (r, theta) tyydyttää r = 12 / {3-sin theta} Sine-alue on pm 1, joten päätämme 4 le r le 6. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r Suorakulmaisissa koordinaateissa P = (r cos theta, r sin theta) ja F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 co