Miten tekijä 10d ^ 2 + 17d -20?

Vastaus:

# (5d-4) (2d + 5) #

Etsimme lomakkeen ratkaisua:

# (Ad + b) (toim + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Joten meidän on ratkaistava samanaikaiset yhtälöt:

# Ae = 10 #

# Af + eb = 17 #

# BF = -20 #

Tällä on ratkaisu (ei ainutlaatuinen - tämä ratkaisu valitaan, koska kaikki termit ovat kokonaislukuja):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Sitten meillä on:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Tekijä: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Vastaus: y = (5x - 4) (2x + 5)

Käytän uutta AC-menetelmää trinomiaalien (Google, Yahoo Search) tekemiseen.

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Muunnettu y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'ja q' ovat vastakkaisia merkkejä.

(-200) -> (-4, 50) (- 8, 25) tekijäparit. Tämä summa on 17 = b.

Sitten p '= -8 ja q' = 25.

Sitten p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 ja q' = 25/10 = 5/2.

Faktoroitu muoto: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # on muodoltaan neliön yhtälö # Ax ^ 2 + bx + c #, missä # a = 10, b = 17 ja c = -20 #.

Kerroin tekijä, jota kutsutaan myös # A * C # menetelmä faktorointiin ja faktorointi jakamalla keskipitkän aikavälin.

Kerrotaan # A * C #

#10*-20=-200#

Etsi kaksi numeroa, jotka lisätään yhtä suuriksi #17#ja kun kerrotaan yhtä suureksi #-200#.

Numerot #25# ja #-8# täyttävät vaatimukset.

Kirjoita uudelleen yhtälö, joka korvaa summan # 25d ja -8d # varten # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Ryhmittele ehdot kahteen ryhmään.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Määritä GCF-arvo jokaiselle termi-ryhmälle.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Kerro yhteinen termi.

# (2d + 5) (5d-4) #