Vastaus:
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, jossa kärki on #(-9/8,159/16)#
Selitys:
Yhtälön kärjen muoto on tyyppiä #y = a (x - h) ^ 2 + k #, missä # (H, k) # on piste. Tätä varten yhtälössä # Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, pitäisi ensin ottaa #4# kahdesta ensimmäisestä termistä ja tee se sitten täydelliseksi neliöksi seuraavasti:
# Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Tehdä # (X ^ 2 + 9 / 4x) #Täydellinen neliö, on lisättävä ja vähennettävä 'neliön puolikkaan kerroin # X #, ja näin tämä tulee
# Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # tai
# Y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # tai
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, jossa kärki on #(-9/8,159/16)#
