Auttakaa!!! tämä on monivalinta. määrittää funktion f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x minimiarvon väliltä -1 <x <2.?

Vastaus:

Vastaus on vähimmäismäärä aikavälillä #f (2) = e ^ 2} 2E ^ 2 # joka ei oikeastaan ole valinta, mutta (c) on hyvä arvio.

Selitys:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Tämä johdannainen on kaikkialla selvästi negatiivinen, joten toiminto pienenee aikavälillä. Joten sen vähimmäisarvo on #f (2) = e ^ 2} 2E ^ 2 #. Jos olisin tahmea (joka olen), en vastaisi mikään edellä olevasta, koska ei ole mitään mahdollisuutta, että transsendenttinen määrä voi olla yhtä yhtä näistä rationaalisista arvoista. Mutta olemme periksi lähentymiskulttuurille ja pääsemme ulos laskimesta, joka sanoo

#f (2) noin -14.6428 # mikä on valinta (c)

Mikä on funktion f (x) = cos (x / 2) keskiarvo väliltä [-4,0]?

1 / 2sin (2), noin 0,4546487 Funktion f keskiarvo c väliltä [a, b] saadaan arvosta: c = 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx Tässä tämä tarkoittaa keskiarvoa arvo: c = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx Käytetään korvausta u = x / 2. Tämä tarkoittaa, että du = 1 / 2dx. Voimme sitten kirjoittaa integraalin sellaisenaan: c = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx c = 1 / 2int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2dx) Jakaminen 1 / 4 osaksi 1/2 * 1/2 mahdollistaa 1 / 2dx: n olevan läsnä integraalissa, jotta voimme helposti tehdä korvauksen 1 / 2dx = du. Meidä

Mikä on funktion f (x) = sek x tan x keskimääräinen arvo väliltä [0, pi / 4]?

Se on (4 (sqrt2-1)) / pi Funktion f keskiarvo aikavälillä [a, b] on 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx Joten arvo, jonka etsimme, on 1 / (pi / 4-0) int_0 ^ (pi / 4) secxtanx dx = 4 / pi [secx] 0 ^ (pi / 4) = 4 / pi [sek (pi / 4) -sec (0)] = 4 / pi [ sqrt2-1] = (4 (sqrt2-1)) / pi

Miten löydät tärkeimmät numerot cos: lle (x / (x ^ 2 + 1)) maksimi- ja minimiarvon määrittämiseksi?

Kriittinen piste on siis x = 0 y = cos (x / (x + 1)) Kriittinen piste: Se on piste, jossa ensimmäinen derivaatta nolla tai sitä ei ole. Etsi ensin johdannainen, aseta se arvoon 0 x: lle. Ja meidän on tarkistettava onko x: n arvo, joka tekee ensimmäisen johdannaisen määrittelemättömäksi. dy / dx = sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) (käytä erilaistusketjun sääntöä) dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x +1) ^ 2) Käytä erilaistussääntöä. dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) Aseta dy / dx = 0 -