Vastaus:
Selitys:
Normaali viiva tangenttiin on kohtisuorassa tangenttiin. Voimme löytää tangenttilinjan kaltevuuden käyttäen alkuperäisen funktion johdannaista, sitten ottaa vastakkaisen vastavuoroisen löytääksesi normaalin viivan kaltevuuden samassa kohdassa.
Jos
Piste on
Normaalin rivin yhtälön voi kirjoittaa piste-kaltevuusmuodossa:
Kallistuskulma:
Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.
Mikä on yhtälö f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 normaalista linjasta x = -1?
Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 Gradienttitoiminto on ensimmäinen johdannainen f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 Joten gradientti, kun X = -1 on 3-6 + 7 = 4 Normaalin, kohtisuoran tangentin kaltevuus on -1/4. Jos et ole varma tästä, piirrä viiva ruudulla 4 neliöpaperilla ja vedä kohtisuoraan. Joten normaali on y = -1 / 4x + c, mutta tämä linja kulkee pisteen (-1, y) läpi alkuperäisestä yhtälöstä, kun X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 So 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4
Mikä on yhtälö f (x) = x ^ 3 / (3x ^ 2 + 7x - 1 x = -1: n normaalista linjasta?
Katso vastausta alla: