Mikä on y = log_3 (x-2) käänteinen?

Vastaus:

Käänteinen #f (x) = log_3 (x-2) # on #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Selitys:

Toimia # Y = f (x) # on käänteinen # Y = g (x) # jos ja vain, jos näiden toimintojen koostumus on identiteettitoiminto # Y = x #.

Toiminto, joka meidän täytyy kääntää, on #f (x) = log_3 (x-2) #

Harkitse toimintoa #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Näiden toimintojen koostumus on:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Samojen toimintojen toinen koostumus on

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Kuten näet, käänteinen #f (x) = log_3 (x-2) # on #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Kaava muuntamiseksi Celsiusasteista Fahrenheitin lämpötiloihin on F = 9/5 C + 32. Mikä on tämän kaavan käänteinen? Onko käänteinen toiminto? Mikä on Celsius-lämpötila, joka vastaa 27 ° F?

Katso alempaa. Käänteinen on järjestämällä yhtälö uudelleen siten, että C on F: F = 9 / 5C + 32 Vähennä 32 molemmilta puolilta: F - 32 = 9 / 5C Kerro molemmat puolet 5: 5 (F - 32) = 9C Jaa molemmat puolet 9: 5/9 (F-32) = C tai C = 5/9 (F - 32) 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Kyllä käänteinen on yksi - yksi toiminto.

3 mod 5: n käänteinen on 2, koska 2 * 3 mod 5 on 1. Mikä on 3 mod 13: n käänteinen?

3 mod 13: n käänteinen on väri (vihreä) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (voit ajatella modina, että se on loput jakamisen jälkeen)

Mikä on f (x) = (x + 6) 2: n käänteinen arvo x> –6, jossa funktio g on funktion f käänteinen arvo?

Olen pahoillani virheestäni, se on oikeastaan sanamuoto "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 x> = -6, sitten x + 6 on positiivinen, joten sqrty = x +6 ja x = sqrty-6 y: lle = 0, joten käänteinen f on g (x) = sqrtx-6 x: lle = 0