Mikä on y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 kärki?

Vastaus:

kärki# -> (x, y) -> (- 2,3) #

Harkitse #COLOR (sininen) (2) # sisään # (x + väri (sininen) (2)) #

#x _ ("vertex") = (-1) xx väri (sininen) (2) = väri (punainen) (- 2) #

Nyt kun nyt arvo on # X # sinun tarvitsee vain korvata se alkuperäiseen kaavaan saadaksesi y: n arvon

Niin #y _ ("kärki") = 4 ((väri (punainen) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 #

#y _ ("kärki") = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Yhtälön muoto # Y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 # tunnetaan myös neliön täydentämiseksi. Se on johdettu standardin neliömäisestä muodosta

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Tähän kysymykseen sen vakiomuotoinen neliömuoto on:

# Y = 4 (x ^ 2 + 4x +4) + 3 #

# Y = 4x ^ 2 + 16x + 19 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~