Mitkä ovat h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x ääriarvot?

Vastaus:

Extrema ovat x =#+-1# ja x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

Factorising h '(x) ja yhtäläinen se nolla, se olisi# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Kriittiset kohdat ovat siis # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140x ^ 3-72x #

X = -1, h '' (x) = -68, joten olisi maksimia x = -1

x = 1, h '' (x) = 68, joten olisi minimit x = 1

x =#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0,6761 - 12,702 = - 11,4941, joten tässä vaiheessa olisi maksimia

x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0,6761 + 12,702 = 11,4941, joten tässä vaiheessa olisi minimit.