Kolmion ympärysmitta on 7 cm. Mikä on sen suurin mahdollinen alue?

Kolmion ympärysmitta on 7 cm. Mikä on sen suurin mahdollinen alue?
Anonim

Vastaus:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Selitys:

Sama kehä eri kolmiotyyppien joukossa on tasasivuisten kolmioiden enimmäispinta-ala.

Siksi kolmion kunkin sivun pituus# = "7 cm" / 3 #

Tasasivuisen kolmion alue on

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("sivupituus") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Yksinkertaiset todisteet siitä, että tasasivuiset kolmiot ovat enimmäispinta-ala.