Mitkä ovat f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2 paikalliset ääriarvot?

Vastaus:

Minima f: 38,827075 x = 4,463151 ja toinen negatiivinen x. Haluaisin käydä täällä pian, ja muutkin vähimmäisvaatimukset.

Itse asiassa f (x) = (kaksinkertainen x: ssä) /# (X-1) ^ 2 #.

Käyttämällä osittaisten fraktioiden menetelmää, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Tämä lomake paljastaa asymptoottisen parabolin #y = x ^ 2 + 3x + 4 # ja pystysuora asymptoosi x = 1.

Kuten #x - + -oo, f oo #.

Ensimmäinen kaavio paljastaa parabolisen asymptootin, joka on matala.

Toinen paljastaa pystysuoran asymptootin vasemmalla puolella olevan graafin x

= 1, ja kolmas on oikealla puolella. Ne on skaalattu asianmukaisesti

paljastaa paikalliset minimit f = 6 ja 35, lähes käyttämällä numeerista iteraatiota

käynnistysmenetelmällä # X_0 #= 3, # Q_1 # vähintään f on 38,827075

x = 4,473151, lähes. Haluaisin pian, # Q_2 # minimi.

kaavio {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

kaavio {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

kaavio {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}