Mitä eroa on: undefined, ei ole olemassa ja ääretön?

Sinulla on taipumus nähdä "määrittelemätön"kun jaat nollalla, koska miten voit erottaa ryhmän ryhmistä nollaosioiksi? Toisin sanoen, jos sinulla on eväste, tiedät miten jakaa se kahteen osaan --- rikkoa se kahtia. jaa se yhteen osaan --- et tee mitään. Miten jaat sen osiin?

# 1/0 = "undefined" #

Sinulla on taipumus nähdä "ei ole olemassa"kun kohtaat kuvitteellisia numeroita todellisten numeroiden yhteydessä tai ehkä kun otat rajan kohdassa, jossa saat kaksipuolisen eron, kuten:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Siksi:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

kaavio {1 / x -10, 10, -5, 5}

Tämä johtuu siitä, että raja ei ole olemassa, kun sekä positiivisen että negatiivisen suunnan raja eroaa toisistaan (se on kuin yrittää saada kaksi pohjoista napaa magneetteja tavata, ja kun he kohtaavat, jos ne täyttävät, se on niiden raja --- mutta he eivät koskaan tavata).

Näissä tapauksissa joko raja-arvo yksi puoli on vain toiminnon alue ei sisällä haluttu raja.

äärettömyys on jotain, joka on olemassa, jotta voisimme kvantifioida jotain, jota ei koskaan voida saavuttaa todellisessa mielessä. Infinity on vain mielivaltaisesti suuri määrä, jonka määrittelemme ratkaisuille, joita tiedämme jatkuvasti kasvavan tai laskevan ikuisesti.

Esimerkiksi…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

yksinkertaisesti tarkoittaa, että siirrymme oikealle ja määritämme toistuvasti arvon # X ^ 2 # kussakin mielivaltaisessa # X # arvo … ikuisesti. "Lopullinen" arvo kutsutaan sitten # Oo #, vaikka emme koskaan saavuta lopullista arvoa. Mutta haluamme päästä yhteen, joten me kutsumme sitä äärettömäksi.