Laukussa on 3 punaista ja 8 vihreää palloa. Jos valitset satunnaisesti pallot yksi kerrallaan, korvaamalla, mikä on todennäköisyys valita kaksi punaista palloa ja sitten yksi vihreä pallo?

Vastaus:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Selitys:

Se, että pallo korvataan joka kerta, tarkoittaa, että todennäköisyydet pysyvät samoina aina, kun pallo valitaan.

P (punainen, punainen, vihreä) = P (punainen) x P (punainen) x P (vihreä)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Vastaus:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Selitys:

Päästää # R_1 #= tapahtuma, joka a Punainen pallo valitaan First Trial

# R_2 #= tapahtuma, joka a Punainen pallo valitaan Toinen kokeilu

# G_3 #= tapahtuma, joka a Vihreä pallo valitaan Kolmas kokeilu

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

varten #P (R_1): - #

On 3 Punainen + 8 Vihreä = 11 pallot pussiin, joista 1 pallo voidaan valita 11 tavoilla. Tämä on yhteensä. tuloksista.

Ei 3 Punainen pallot, 1 Punainen pallo voidaan valita 3 tavoilla. Tämä ei ole. tuloksista # R_1 #. Siten, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

varten #P (R_2 / R_1): - #

Tämä on ehdollinen prob. esiintyminen # R_2 # , sen tietäen # R_1 # on jo tapahtunut. Muista tuo R_1 valittu punainen pallo on oltava korvattu takaisin laukussa ennen Red Palloa R_2: lle on valittava. Toisin sanoen tämä tarkoittaa, että tilanne säilyy samana kuin se oli # R_1 #. Selvästi, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Lopuksi, samoilla argumenteilla, meillä on #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

alkaen #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Toivottavasti tämä on hyödyllistä! Nauti matematiikasta.

Laukussa on 3 punaista marmoria, 4 sinistä marmoria ja x vihreää marmoria. Ottaen huomioon, että todennäköisyys valita kaksi vihreää marmoria on 5/26 laskea marmorien määrä pussiin?

N = 13 "Anna marmorien lukumäärä pussiin," n. "Sitten meillä on" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "levy:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "tai" 13 "Koska n on kokonaisluku, meidän on otettava toinen ratkaisu (13):" => n = 13

Kaksi uurnaa sisältää vihreitä palloja ja sinisiä palloja. Urn I sisältää 4 vihreää palloa ja 6 sinistä palloa, ja Urn ll sisältää 6 vihreää palloa ja 2 sinistä palloa. Jokaisesta uurnasta otetaan satunnaisesti pallo. Mikä on todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä?

Vastaus on = 3/20 Todennäköisyys vedota blueballia Urn: sta I on P_I = väri (sininen) (6) / (väri (sininen) (6) + väri (vihreä) (4)) = 6/10 Piirroksen todennäköisyys Urn II: n blueball on P_ (II) = väri (sininen) (2) / (väri (sininen) (2) + väri (vihreä) (6)) = 2/8 Todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Kun valitset satunnaisesti kaksi korttia tavallisesta korttipakasta ilman korvausta, mikä on todennäköisyys valita kuningatar ja sitten kuningas?

Nämä tapahtumat ovat toisistaan riippumattomia, joten voimme vain löytää todennäköisyydet erikseen ja kertoa ne yhteen. Mikä on todennäköisyys valita kuningatar? 52 kortista on 4 kuningattarea, joten se on yksinkertaisesti 4/52 tai 1/13 Nyt löydämme kuninkaan valinnan todennäköisyyden Muista, että meillä ei ole vaihtoehtoa, joten nyt meillä on 51 yhteensä korttia, koska poistimme queen. Kannessa on vielä 4 kuningasta, joten todennäköisyytemme on 4/51 Nyt löysimme molemmat komponentit, vain kerrotaan ne yhteen 1/13