Ratkaise q 95?

Vastaus:

Pisin puoli on #21#.

Selitys:

Jonkin sisällä # DeltaABC #, # RarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) #

# RarrArea = (1/2) a * bsinC #

Nyt, # Area # of # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx #

# Area # of # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

# Area # of # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# RarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# Rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx #

# Rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * peruuttaa (sinx) #

# Rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 #

Kosinilainsäädännön soveltaminen # DeltaABC #, saamme, # Rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# Rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr2 * (4/9) -1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# Rarr-36 = 405-a ^ 2 #

# Rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# Rarra = 21 #

Myös, ota huomioon, että

# Rarrsin2x = 2sinxcosx #

# Rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #