Mikä on k: n arvo funktiossa f (x) = 112-kx, jos f (-3) = 121?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Korvaa ensin #-3# varten # X # toiminnossa:

#f (-3) = 112 - k (-3) #

#f (-3) = 112 + 3k #

Koska meillä on annettu #f (-3) = 121 # voimme rinnastaa ja ratkaista # K # seuraavasti:

# 112 + 3k = 121 #

Seuraavaksi vähennä #COLOR (punainen) (112) # yhtälön kummaltakin puolelta eristää # K # säilyttäen yhtälö tasapainossa:

# -väri (punainen) (112) + 112 + 3k = -väri (punainen) (112) + 121 #

# 0 + 3k = 9 #

# 3k = 9 #

Jaa nyt yhtälön molemmat puolet #COLOR (punainen) (3) # ratkaista # K # samalla kun yhtälö on tasapainossa:

# (3k) / väri (punainen) (3) = 9 / väri (punainen) (3) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) k) / peruuta (väri (punainen) (3)) = 3 #

#k = 3 #

James voi lenkillä kahdesti niin nopeasti kuin hän voi kävellä. Hän pystyi lyömään ensimmäiset 9 mailia isoäitinsä taloon, mutta sitten hän väsyi ja käveli jäljellä olevat 1,5 kilometriä. Jos matkan kokonaismäärä kesti 2 tuntia, mikä oli hänen keskimääräinen lenkkeilynopeus?

Jamesin lenkkeilynopeus on 6 mailia / tunti Olkoon x km / h nopeus, jonka James kävelee sitten, 2x mailia / tunti on nopeus, jonka James juoksee Jos James kulkee 9 kilometriä eli 2x "mailia" = 1 "tunti "9" mailia "=" tunti ", jossa a on vakio a = 9 / (2x) tuntia Jos James kävelee 1,5 kilometriä eli x" mailia "= 1" tunti "1.5" mailia "= b" tuntia ", jossa b on vakio b = 1,5 / x tuntia Koska James kulkee yhteensä 2 tuntia, 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Näin ollen , James kävelee 3 kil

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tällainen fraktio on sellainen, että jos 3 lisätään lukijaan, sen arvo on 1/3, ja jos 7 vähennetään nimittäjältä, sen arvo on 1/5. Mikä on murto-osa? Anna vastaus murto-osan muodossa.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(kertomalla molemmat puolet 15: llä)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12