Vastaus:
Selitys:
Suorakulmion pituus, leveys ja diagonaali muodostavat suorakulmaisen kolmion, jonka diagonaali on hypotenuusu, joten Pythagoras-lause on kelvollinen laskemaan diagonaalin pituus.
Huomaa, että negatiivista neliöjuuriarvoa ei pidetä, koska diagonaali on pituus, joten se ei voi olla negatiivinen.
Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?
Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7
Suorakulmion leveys ja pituus ovat peräkkäisiä, jopa kokonaislukuja. Jos leveys laskee 3 tuumaa. sitten tuloksena olevan suorakulmion alue on 24 neliömetriä. Mikä on alkuperäisen suorakulmion alue?
48 "neliön tuumaa" "anna leveyden" = n ", sitten pituus" = n + 2 n "ja" n + 2color (sininen) "ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja" "leveyttä pienennetään" 3 "tuumaa" rArr "leveydellä "= n-3" alue "=" pituus "xx" leveys "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0rrcolor (sininen) "vakiomuodossa" "- 30: n tekijät, joiden summa on - 1, ovat + 5 ja - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "vastaavat yhtä tekijää nollaan ja ratka
Suorakulmion leveys on 3 tuumaa pienempi kuin sen pituus. Suorakulmion pinta-ala on 340 neliömetriä. Mitkä ovat suorakulmion pituus ja leveys?
Pituus ja leveys ovat 20 ja 17 tuumaa. Tarkastellaan ensinnäkin x suorakulmion pituutta ja y sen leveyttä. Alustavan lausunnon mukaan: y = x-3 Tiedämme, että suorakulmion pinta-ala on: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ja se on sama: A = x ^ 2-3x = 340 Joten saamme neliöyhtälön: x ^ 2-3x-340 = 0 Ratkaise se: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} missä a, b, c ovat peräisin ax ^ 2 + bx + c = 0. Korvaamalla: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Saamme kaksi ratkaisua: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-3