Miten löydät sqrt: n johdannaisen (x ln (x ^ 4))?

Miten löydät sqrt: n johdannaisen (x ln (x ^ 4))?
Anonim

Vastaus:

# (Ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xlnA (x ^ 4))) #

Selitys:

Kirjoita uudestaan se seuraavasti:

# (XlnA (x ^ 4)) ^ (1/2) "#

Nyt meidän on johdettava ulkopuolelta sisäpuolelle käyttämällä ketjun sääntöä.

# 1/2 xlnR (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xlnR (x ^ 4) '#

Täällä saimme tuotteen johdannaisen

# 1/2 (xlnA (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))' #

# 1/2 (xlnA (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

Käytä vain perusalgebraa saadaksesi esimerkillisen version:

# 1/2 (xlnA (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

Ja saamme ratkaisu:

# (Ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xlnA (x ^ 4))) #

Muuten voit kirjoittaa uudelleen inital-ongelman, jotta se olisi yksinkertainen:

#sqrt (4xln (x)) #

# Sqrt (4) sqrt (xlnA (x)) #

# 2sqrt (xlnA (x)) #