Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 3. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 3. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä = 29.426

Selitys:

Kolmion kulmien summa # = Pi #

Kaksi kulmaa ovat # (5pi) / 8, pi / 3 #

Siten # 3 ^ (rd) #kulma on #pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 #

Me tiedämme# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Pituuden 2 pituuden on oltava vastakkainen kulmaan nähden # Pi / 24 #

#:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 #

#c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 #

Näin ollen kehä # = a + b + c = 2 + 14,1552 + 13,2698 = 29,426 #