Kolmion A pinta-ala on 18 ja kaksi sivua pituudeltaan 5 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 12. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 18 ja kaksi sivua pituudeltaan 5 ja 9. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 12. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Kolmion B = 103,68 enimmäispinta-ala

Kolmion B = 32 vähimmäispinta-ala

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia#

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivulta 12 #Delta B # pitäisi vastata sivun 5 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 12: 5.

Näin ollen alueet ovat suhteessa #12^2: 5^2 = 144: 25#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (18 * 144) / 25 = 103,68 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivun 9 #Delta A # vastaa sivun 12 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 12: 9# ja alueet #144: 81#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #