Kolmion A pinta-ala on 6 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?

Kolmion A pinta-ala on 6 ja kaksi sivua pituudeltaan 8 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 9. Mitkä ovat kolmion B suurimmat ja pienimmät mahdolliset alueet?
Anonim

Vastaus:

Enimmäispinta-ala 7.5938 ja Minimialue 3.375

Selitys:

#Delta s A ja B # ovat samankaltaisia.

Jos haluat saada enintään #Delta B #, sivu 9 #Delta B # olisi vastattava sivun 8 sivua #Delta A #.

Sivut ovat suhteessa 9: 8

Näin ollen alueet ovat suhteessa #9^2: 8^2 = 81: 64#

Suurin kolmion pinta-ala #B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 #

Samoin saat vähimmäisalueen, sivulta 12 #Delta A # vastaa sivun 9 sivua #Delta B #.

Sivut ovat suhteessa # 9: 12# ja alueet #81: 144#

Vähimmäispinta - ala #Delta B = (6 * 81) / 144 = 3 375 #