Auton arvo on kääntäen verrannollinen sen ikään. Jos auto on arvoltaan 8100 dollaria, kun se on 5 vuotta vanha, kuinka vanha se tulee olemaan, kun se on arvoltaan 4500 dollaria?

Vastaus:

#9# vuotta vanha

Selitys:

Kun # Y # on kääntäen verrannollinen # X #, sanomme sen # Y = k / x #, tai # Xy = k #

Päästää # X # olla auton hinta ja # Y # olla auton ikä.

Kun # X = 8100 # ja # Y = 5 #, # K = 8100 * 5 = 40500 #.

Kun # X = 4500 #, # K = 40500/4500 = 9 #.

Siksi auto on #9# vuotta vanha, kun se kannattaa #$4500#.

Vastaus:

# 9 "vuotta" #

Selitys:

# "alkuperäinen lausunto on" arvo "prop1 /" ikä "#

# "muuntaa yhtälöksi kertomalla k vakiona" #

# "muunnelmasta" #

#rArr "arvo" = k / "ikä" #

# "löytää k käyttää tiettyä ehtoa" #

# "arvo" = 8100 ", kun ikä" = 5 #

# rArrk = "arvo" xx "ikä" = 8100xx5 = 40500 #

# "yhtälö on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) ("arvo" = 40500 / "ikä") väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "kun auto on arvoltaan 4500 #

# "ikä" = 40500 / "arvo" = 40500/4500 = 9 "vuotta" #

Auton arvo laskee vuosittain 9,9%. Tällä hetkellä sen arvo on 15000 dollaria. Milloin auto on arvoltaan 100 dollaria?

Auton arvo on 100 dollaria 48 vuoden ja 23 päivän jälkeen. Jos haluat vähentää numeroa x 9,9%, sinun on laskettava x * (1-9.9 / 100) = x * 0,901 Ole x_0 auton alkuarvo, x_1 sen arvo yhden vuoden kuluttua, x_2 sen arvo kahden vuoden kuluttua jne. X_1 = x_0 * 0,901 x_2 = x_1 * 0,901 = x_0 * 0,901 * 0,901 = x_0 * (0,901) ^ 2 x_y = x_0 * (0,901) ^ y y: n kanssa kuluneiden vuosien lukumäärällä. Siksi auton arvo y: ssä on 15000 (0,901) ^ y Haluat tietää, milloin arvo laskee 100 dollariin, joten sinun on ratkaistava tämä yhtälö: 15000 (0.901) ^ y

Wilson on 15 vuotta vanhempi kuin Connors. Viisi vuotta vanhasta Wilsonista tulee olemaan yhtä vanhoja kuin herra Connors. Kuinka vanha jokainen on nyt?

Katso ratkaisuprosessi alla: Soita herra Wilsonin nykyiseen ikään: w Ja soitetaanko herra Connorin nykyinen ikä: c Tiedämme ongelman: w = c + 15 w + 5 = 2 (c + 5). voi korvata (c + 15) w: n ensimmäisestä yhtälöstä toisessa yhtälössä ja ratkaista c: w + 5 = 2 (c + 5) tulee: (c + 15) + 5 = 2 (c + 5) c + 15 + 5 = 2c + 10 c + 20 = 2c + 10 c - väri (punainen) (c) + 20 - väri (sininen) (10) = 2c - väri (punainen) (c) + 10 - väri (sininen) (10) 0 + 10 = 2c - väri (punainen) (1c) + 0 10 = (2-väri (punainen) (1)) c 10 = 1c 10 = cc = 10 Voimme

Kun poika tulee olemaan yhtä vanha kuin hänen isänsä tänään, heidän ikänsä summa on 126. Kun isä oli niin vanha kuin hänen poikansa on tänään, heidän ikänsä oli 38 vuotta.

Poikien ikä: 30 isän ikä: 52 Me edustamme S: n nykypäivän poika-ikä ja F: n nykyinen isä-ikä. Ensimmäinen tiedon rauha on, että kun pojan ikä (S + muutama vuosi) on olla yhtä suuri kuin isän nykyinen ikä (F), heidän ikänsä summa on 126. Sitten huomaa, että S + x = F, jossa x edustaa useita vuosia. Sanomme nyt, että x vuoden aikana isän ikä on F + x. Joten ensimmäinen tieto meillä on: S + x + F + x = 126, mutta S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Toinen tieto on, että kun isä ikä o