Kaksi prikaati joutui rakentamaan talon. Ensimmäinen prikaatti toimii yksin ja rakentaa talon 15 päivää. Toinen prikaatti rakentaa sen 30 päivää. Kuinka kauan kestää talon rakentaminen, kun molemmat prikaatit toimivat yhdessä?

Vastaus:

10 päivää.

Selitys:

Yhdistetty ponnistus on ponnistelujen summa.

Effort1 / päivä = #1/15# yksikkö.

Effort2 / vrk = #1/30# yksikkö.

Yhdistetyt ponnistelut ovat #(1/15 + 1/30)# yksikkö = #1/10# yksikkö.

Joten kun molemmat työskentelevät yhdessä, he viimeistelevät yhden yksikön 10 päivässä.

Vastaus:

10 päivää

Selitys:

Koska jokaisen henkilön oletetaan toimivan samalla nopeudella ja toinen prikaatti kestää kaksi kertaa niin kauan kuin ensimmäinen; se tarkoittaa, että prikaatilla 2 on 1/2 jäsentä prikaatiksi 1

(1/2 niin monta ihmistä tarkoittaa, että he työskentelevät kaksi kertaa kauemmin)

Joten yhdistämällä nämä kaksi #1 1/2# kertaa niin paljon kuin brigaadissa 1

Ajattele prikaatin 1 olevan kokoinen miespäivinä.

Anna päivien määrä olla # D #

Sitten #color (ruskea) (1 ("man päivää") xx d_1 = 15 "päivää Missä" d_1 = 15 "päivää") #

Lisätään kaksi ryhmää # 1 1/2 "man päivää" #

Täten #color (sininen) (1 1/2 "man days") xx d_2 = 15 "päivää Jos" d_2 "on tuntematon" #

Niin #color (vihreä) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "päivää") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lisätietoja

Valitsemalla satunnaislukuja vain tälle esittelylle:

Työ 1

3 henkilöä työskentelee 6 päivää antaa # (3xx6) = 18 # ihmisen työpäivät

Job 2

5 henkilöä työskentelee 10 päivää antaa # (5xx10) = 50 # ihmisen työpäivät

Joten jos 5 henkilöä teki työtä 1

Sitten # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #päivää loppuun tehtävän suorittamiseksi

Oletetaan, että Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseen, kun taas Shiba kestää 7 tuntia. Kuinka kauan kestää molemmat rakentaa aidan yhdessä? Pyörittäkää vastauksesi lähimpään minuuttiin.

Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa. Kun Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Gudrunin rakenteet 1/10 aidasta. Muut Shiba kestää 7 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Shiba rakentaa 1/7 aidasta He yhdessä rakentavat 1/10 + 1 / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 aidasta Näin ne yhdessä muodostavat aidan 70/17 = 4 2/17 tuntia Nyt 2/17 tuntia on (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 minuuttia Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa.

Kaksi tyhjennysputkea, jotka toimivat yhdessä, voivat tyhjentää altaan 12 tunnin kuluessa. Yksin toimiva pienempi putki kestää 18 tuntia kauemmin kuin suurempi putki tyhjentää allas. Kuinka kauan kestää pienempi putki yksin tyhjentämään allas?

Aika, jonka pienempi putki valuu uima-altaalle, on 36 tuntia ja aika, jonka suurempi putki valuu altaan poistamiseksi, on 18 tuntia. Antakaa, että pienempi putki voi tyhjentää tuntimäärän x: n ja antaa, että suurempien putkien määrä voi valua altaasta (x-18). Tunnissa, pienempi putki valuttaisi 1 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 1 / (x-18) altaasta. 12 tunnin kuluessa pienempi putki valuttaisi 12 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 12 / (x-18) altaasta. Ne voivat tyhjentää altaan 12 tunnin aikana yhdessä, väri (valkoinen) (xxxx) 12 / x + 1

Kaksi kaveria on maalaamassa olohuonetta. Ken voi maalata sen 6 tunnin aikana yksin. Jos Barbie toimii yksin, se kestää 8 tuntia. Kuinka kauan se kestää yhdessä?

Antakaa, kokonaistyö on x määrä. Joten ken tekee x: n työn 6 tunnin kuluttua. Niinpä 1 tunnin kuluttua hän tekee x / 6: n työn määrää. Nyt Barbie tekee x: n työn 8 tunnin kuluttua. 1 tunnin kuluttua hän tekee x / 8: n työn määrää. Anna työtunnin jälkeen työskennellä loppuun. Niinpä t hrs Ken tekee (xt) / 6 työn määrää ja Barbie tekee (xt) / 8 työn määrää. On selvää, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 Niin, t = 3,43 tuntia