Vastaus:
Selitys:
Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.
Olkoon f funktio, jonka antaa f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1. Mikä on yhtälö linjan tangentista kuvaan (-2,17)?
Y = -48x - 79 Linjan tangentti kuvaan y = f (x) pisteessä (x_0, f (x_0)) on viiva, jonka kaltevuus on f '(x_0) ja kulkee (x_0, f (x_0)) . Tässä tapauksessa meille annetaan (x_0, f (x_0)) = (-2, 17). Niinpä meidän on laskettava f '(x_0) vain rinteeksi ja liitettävä se sitten rivin piste-kaltevuusyhtälöön. F (x): n johdannaisen laskemisessa saadaan f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 Niinpä tangenttilinjalla on -48 ja kulkee (-2, 17). Siten yhtälö on y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x - 79
Mikä on yhtälö linjan tangentista f (x) = (5 + 4x) ^ 2: een x = 7?
F (x) = (5 + 4x) ^ 2: n kaltevuus 7: ssä on 264. Funktion johdannainen antaa toiminnon kaltevuuden kullakin sen käyrän pisteellä. Siten {d f (x)} / dx, joka on arvioitu x = a, on funktion f (x) kaltevuus a: ssa. Tämä toiminto on f (x) = (5 + 4x) ^ 2, jos et ole vielä oppinut ketjun sääntöä, laajennat polynomia saadaksesi f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2. Käyttämällä sitä, että johdannainen on lineaarinen, niin vakio kerrotus ja lisäys ja vähennys on suoraviivainen ja sitten käyttämällä johdannaissääntö