Koneet A, B ja C voivat suorittaa tietyn työn 30 minuutin kuluessa, 40 min. ja 1 tunti. Kuinka kauan työ kestää, jos koneet toimivat yhdessä?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Nyt kyseessä on työn tekemiseen kuluva aika;

Anna siis koko työn olla x

Nyt 1 minuutin kuluessa tehty työ on

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Joten jos yhdistämme kaikki 3 eli.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Nyt 1 min # 3/ 40# työ on valmis

#siksi# loppuun# 40/3 = 13 1/3 min #

Vastaus:

# t = 12 "minuuttia" 20 "sekuntia" #

Selitys:

Harkitse kunkin koneen hinnat minuutissa:

#A -> (1/30) ^ (th) # työstä

#B -> (1/40) ^ (th) #työstä

#C -> (1/60) ^ (th) # työstä

Nämä fraktiot ovat osa #COLOR (sininen) (1) # täydellinen työ.

Lasketaan kokonaistuotantoaika t

#color (sininen) ("Sitten (kaikki tuotantonopeudet minuutissa)" kertaa t_ "minuuttia" = 1 "työ") #

Niin:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuutit

#color (vihreä) (t = 12 "minuuttia" 20 sekuntia ") #

Tunga kestää vielä kolme päivää kuin Gangadevin tekemien päivien lukumäärä. Jos sekä volframi että Gangadevi yhdessä voivat suorittaa saman työn 2 päivässä, kuinka monta päivää tunga yksin voi suorittaa työn?

6 päivää G = päivä, joka ilmaistaan päivinä, jonka Gangadevi vie yhden kappaleen (yksikön) täyttämiseksi. T = aika, joka ilmaistaan päivinä, jonka Tunga vie yhden kappaleen (yksikön) loppuun saattamiseksi, ja tiedämme, että T = G + 3 1 / G on Gangadevin työkierros yksikköinä päivässä 1 / T on Tungan työkierros , yksikköinä päivässä Kun ne toimivat yhdessä, se kestää kaksi päivää yksikön luomiseksi, joten niiden yhteenlaskettu nopeus on 1 / T + 1 / G = 1/

Kaksi tyhjennysputkea, jotka toimivat yhdessä, voivat tyhjentää altaan 12 tunnin kuluessa. Yksin toimiva pienempi putki kestää 18 tuntia kauemmin kuin suurempi putki tyhjentää allas. Kuinka kauan kestää pienempi putki yksin tyhjentämään allas?

Aika, jonka pienempi putki valuu uima-altaalle, on 36 tuntia ja aika, jonka suurempi putki valuu altaan poistamiseksi, on 18 tuntia. Antakaa, että pienempi putki voi tyhjentää tuntimäärän x: n ja antaa, että suurempien putkien määrä voi valua altaasta (x-18). Tunnissa, pienempi putki valuttaisi 1 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 1 / (x-18) altaasta. 12 tunnin kuluessa pienempi putki valuttaisi 12 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 12 / (x-18) altaasta. Ne voivat tyhjentää altaan 12 tunnin aikana yhdessä, väri (valkoinen) (xxxx) 12 / x + 1

Voit suunnitella verkkosivuston 30 tunnin kuluessa. Ystäväsi voi suunnitella saman sivuston 20 tunnin kuluessa. Kuinka kauan kestää web-sivuston suunnittelu, jos molemmat toimivat yhdessä?

12 tuntia Vihje: Käytä yhtenäistä menetelmää paremman ymmärryksen saavuttamiseksi. Ratkaisu: 30 tuntia, suunnittelen 1 sivustoa. Joten 1 tunnin kuluessa suunnittelen 1/30 osaa sivustosta. Samoin 1 tunnin kuluttua ystäväni suunnitteli 1/20 osan sivustosta. Näin yhdessä 1 tunnin kuluttua voimme suunnitella 1/30 + 1/20 = (2 + 3) / 60 = 5/60 = 1/12 osan sivustosta. Nyt 1/12 osa voitaisiin suunnitella 1 tunnin kuluessa. Joten 1 sivusto voitaisiin suunnitella (1) / (1/12) = 12 tuntia.