Miten voit ratkaista x: n? (X-2) (x-3) = 34/33 ^ 2

Vastaus:

# 100/33 "ja" 65/33 #

Selitys:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

se on toiveikas # (33x-66) ja (33x-99) # ovat kokonaislukuja, tässä vaiheessa huomaan, että tämä yhtälö on pohjimmiltaan 34: n tekijöinti niin, että # A.b = 34 # ja # a-b = 33 #

Luonnollisesti tekijät ovat 34 ja 1 tai (-1) ja (-34).

Vaihtoehtoja on kaksi:

Tapaus I: # a = 34 ja b = 1 => x = 100/33 #

Tapaus II: # a = -1 ja b = -34 => x = 65/33 #

Vastaus:

# x = 65/33 tai 100/33 #

Selitys:

Olkoon x-3 = a sitten x-2 == a + 1

# (X-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) a = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) + 1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 ja a = -34 / 33 #

kun # A = 1/33 #

sitten # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

kun # A = -34/33 #

sitten # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #