Osoita, että lineaaristen yhtälöiden parilla x = 2y ja y = 2x on uniqure-ratkaisu (0,0). Miten ratkaista tämä?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Vaihe 1) Koska ensimmäinen yhtälö on jo ratkaistu # X # voimme korvata # 2v # varten # X # toisessa yhtälössä ja ratkaise # Y #:

#y = 2x # tulee:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - väri (punainen) (y) = 4y - väri (punainen) (y) #

# 0 = 4y - 1 väri (punainen) (y) #

# 0 = (4 - 1) väri (punainen) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / väri (punainen) (3) = (3y) / väri (punainen) (3) #

# 0 = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) y) / peruuta (väri (punainen) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Vaihe 2) Voimme nyt korvata #0# varten # Y # ensimmäisessä yhtälössä ja lasketaan # X #:

#x = 2y # tulee:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Siksi ratkaisu on:

#x = 0 # ja #y = 0 #

Tai

#(0, 0)#

Voimme myös piirtää nämä yhtälöt, jotka osoittavat ratkaisun:

kaavio {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}