Todista seuraava lausunto. Olkoon ABC mikä tahansa oikea kolmio, oikeassa kulmassa kohdassa C. Korkeus, joka on laskettu C: stä hypotenukselle, jakaa kolmion kahteen oikeaan kolmioon, jotka ovat samankaltaisia toisiinsa ja alkuperäiseen kolmioon?

Todista seuraava lausunto. Olkoon ABC mikä tahansa oikea kolmio, oikeassa kulmassa kohdassa C. Korkeus, joka on laskettu C: stä hypotenukselle, jakaa kolmion kahteen oikeaan kolmioon, jotka ovat samankaltaisia toisiinsa ja alkuperäiseen kolmioon?
Anonim

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Kysymyksen mukaan

# DeltaABC # on oikea kolmio # / _ C = 90 ^ @ #, ja #CD# on korkeus hypotenuseen # AB #.

Todiste:

Oletetaan, että # / _ ABC = x ^ @ #.

Niin, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Nyt, #CD# kohtisuora # AB #.

Niin, #angleBDC = kulmaADC = 90 ^ @ #.

Sisään # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - kulmaBDC - kulmaCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90-x) ^ @ #

Samalla lailla, #angleACD = x ^ @ #.

Nyt sisällä # DeltaBCD # ja # DeltaACD #,

#angle CBD = kulma ACD #

ja #angle BDC = kulmaDC #.

Joten AA Samankaltaisuuden kriteerit, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Samoin voimme löytää, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Siitä, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Toivottavasti tämä auttaa.

Kaksi venettä kulkee oikeassa kulmassa toisiinsa sen jälkeen, kun sama telakka on samanaikaisesti poistunut. 1 tunti myöhemmin ne ovat 5 kilometrin päässä toisistaan. Jos joku kulkee 1 mailia nopeammin kuin toinen, mikä on kunkin nopeus?

Kaksi venettä kulkee oikeassa kulmassa toisiinsa sen jälkeen, kun sama telakka on samanaikaisesti poistunut. 1 tunti myöhemmin ne ovat 5 kilometrin päässä toisistaan. Jos joku kulkee 1 mailia nopeammin kuin toinen, mikä on kunkin nopeus?

Nopeampi vene: 4 km / h; Hitaampi vene: 3 mailia / h Hitaamman veneen matka x mailia / h:. nopeampi vene kulkee (x + 1) mailia / h 1 tunnin kuluttua hitaampi vene on matkustanut x mailia ja nopeampi vene on matkustanut x + 1 mailia. Meille kerrotaan, että: (i) veneet kulkevat oikeassa kulmassa toisiinsa nähden ja (ii) yhden tunnin kuluttua veneet ovat 5 kilometrin päässä toisistaan. Näin voimme käyttää Pythagoraa oikean kulman kolmiossa, joka muodostuu molempien veneiden polusta ja etäisyydestä välillä: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25

(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Todista, että kolmio on joko tasa- tai oikeassa kulmassa?

(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Todista, että kolmio on joko tasa- tai oikeassa kulmassa?

Koska rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [2sin (( BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 Joko, cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ tai, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Näin ollen kolmio on j

Kolmiossa on kulmat A, B ja C, jotka sijaitsevat vastaavasti kohdassa (3, 5), (2, 9) ja (4, 8). Mitkä ovat päätepisteet ja korkeus kulmassa C?

Kolmiossa on kulmat A, B ja C, jotka sijaitsevat vastaavasti kohdassa (3, 5), (2, 9) ja (4, 8). Mitkä ovat päätepisteet ja korkeus kulmassa C?

Päätepisteet (4,8) ja (40/17, 129/17) ja pituus 7 / sqrt {17}. Olen ilmeisesti asiantuntija kahden vuoden ikäisiin kysymyksiin vastaamisessa. Jatketaan. Korkeus C: n läpi on kohtisuorassa AB: n C: n kanssa. Voimme laskea AB: n kaltevuuden -4: ksi, sitten kohtisuoran kaltevuus on 1/4 ja voimme löytää kohtisuoran C: n ja linjan A: n ja B: n kautta. Kutsumme kohtisuoran F (x, y) jalka. Tiedämme, että suuntavektorin CF pistetuote suuntaan vektorilla AB on nolla, jos ne ovat kohtisuorassa: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 Täm

Geometria
Toimittajan valinta