Mikä on pisteen kaltevuusmuoto: (5,7), (6,8)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä kahden pisteen läpi kulkevan linjan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (8) - väri (sininen) (7)) / (väri (punainen) (6) - väri (sininen) (5)) = 1/1 = 1 #

Nyt voimme käyttää piste-kaltevuus-kaavaa kirjoittaa rivin yhtälön. Lineaarisen yhtälön piste-kaltevuus on: # (y - väri (sininen) (y_1)) = väri (punainen) (m) (x - väri (sininen) (x_1)) #

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # on piste linjalla ja #COLOR (punainen) (m) # on rinne.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen ja ongelman ensimmäisestä pisteestä saadut arvot antavat:

# (y - väri (sininen) (7)) = väri (punainen) (1) (x - väri (sininen) (5)) #

#y - väri (sininen) (7) = x - väri (sininen) (5) #

Voimme myös korvata lasketun kaltevuuden ja ongelman arvot ongelman toisesta kohdasta antamalla:

# (y - väri (sininen) (8)) = väri (punainen) (1) (x - väri (sininen) (6)) #

#y - väri (sininen) (8) = x - väri (sininen) (6) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

James otti kaksi matematiikkatestiä. Hän teki 86 pistettä toisessa testissä. Tämä oli 18 pistettä korkeampi kuin ensimmäisen pisteen tulos. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi ensimmäisen pisteen Jamesin saaman pistemäärän?

Ensimmäisen testin tulos oli 68 pistettä. Anna ensimmäisen testin olla x. Toinen testi oli 18 pistettä enemmän kuin ensimmäinen testi: x + 18 = 86 Vähennys 18 molemmilta puolilta: x = 86-18 = 68 Ensimmäisen testin pisteet olivat 68 pistettä.

Lakers sai 80 pistettä koripallopelissä Bullsia vastaan. Lakers teki yhteensä 37 kahden pisteen ja kolmen pisteen koreja. Kuinka monta kahden pisteen laukausta Lakers teki? Kirjoita lineaarinen yhtälöjärjestelmä, jota voidaan käyttää tämän ratkaisemiseen

Lakers teki 31 kaksisuuntaista ja 6 kolmen osoittimen. Olkoon x kahden pisteen otettujen kuvien lukumäärä ja olkoon tehty kolmen pisteen kuvien määrä. Lakers teki yhteensä 80 pistettä: 2x + 3y = 80 Lakers teki yhteensä 37 koria: x + y = 37 Nämä kaksi yhtälöä voidaan ratkaista: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Yhtälö (2) antaa: (3) x = 37-y Korvaa (3) (1): ksi: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Käytä nyt vain yksinkertaisempi yhtälö (2) x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Näin Lakers teki 31 kaksisuuntaista ja 6 kolmea