Miten löydät x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x: n määrittelemättömän integraalin?

Miten löydät x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x: n määrittelemättömän integraalin?
Anonim

Vastaus:

# I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C #

Selitys:

Haluamme ratkaista

# I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx #

Kerro DEN ja NUM by # X #

# I = int (x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx #

Nyt voimme tehdä mukavan korvauksen

#COLOR (punainen) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 (x ^ 3-2x) dx #

# I = 1 / 4int1 / Udu #

#COLOR (valkoinen) (I) = 1 / 4ln (u) + C #

#COLOR (valkoinen) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C #

Olen ratkaissut näin, soveltamalla osittaisia jakeita: