Miten löydät int root3x / (root3x-1): n määrittelemättömän integraalin?

Vastaus:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Selitys:

Meillä on #int root3x / (root3x-1) dx #

korvike # U = (root3x-1) #

# (Du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# Dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9U + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9U ^ 2) / 2 + 9U + 3LN (abs (u)) + C #

Resubstitute # U = root3x-1 #:

# (Root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3LN (abs (root3x-1)) + C #

Mikä on määrittelemättömän muodon merkitys? Ja jos mahdollista, luettelo kaikista määrittelemättömistä muodoista?

Ensinnäkin ei ole määrittelemättömiä numeroita. On numeroita, ja on olemassa kuvauksia, jotka kuulostavat, että ne voivat kuvata numeroa, mutta niitä ei ole. "Numero x, joka tekee x + 3 = x-5", on tällainen kuvaus. Kuten "numero 0/0". On parasta välttää sanomista (ja ajattelua), että "0/0 on määrittelemätön numero". . Rajojen yhteydessä: Kun arvioidaan funktion "rakennettu" funktion rajaa funktioiden algebrallisella yhdistelmällä, käytämme rajojen ominaisuuksia. Täss

Miten löydät x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x: n määrittelemättömän integraalin?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C Haluamme ratkaista I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx Kerro DEN ja NUM x x = int ( x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx Nyt voimme tehdä mukavan korvausvärin (punainen) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 ( x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu-väri (valkoinen) (I) = 1 / 4ln (u) + C-väri (valkoinen) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

Miten löydät e ^ 3 x dx: n määrittelemättömän integraalin?

Ratkaisin tämän tavan lisäämällä joitakin yksityiskohtia. Katso vastausta alla.