Suorakulmion pituus on 3 cm enemmän kuin leveys. Alue on 70cm ^ 2. Miten löydät suorakulmion mitat?

Vastaus:

Jos kirjoitamme # W # leveys vuonna # "Cm" #sitten #w (w + 3) = 70 #.

Siksi löydämme #w = 7 # (hylätään negatiivinen ratkaisu #w = -10 #).

Niin leveys # = 7 "cm" # ja pituus # = 10 "cm" #

Selitys:

Päästää # W # seisoo leveyden ollessa # "Cm" #.

Sitten pituus sisään # "Cm" # on #w + 3 # ja alue # "Cm" ^ 2 # on #W (w + 3) #

Niin:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Vähentää #70# molemmista päistä saat:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

On olemassa useita tapoja ratkaista tämä, mukaan lukien neliökaava, mutta voimme sen sijaan tunnistaa, että etsimme paria tekijää #70# jotka eroavat toisistaan #3#.

Sen löytäminen ei saisi kestää kauan # 70 = 7 xx 10 # sopii laskuun, joten löydämme:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Niin # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # on kaksi ratkaisua, nimittäin #w = 7 # ja #w = -10 #.

Koska puhumme pituuksista, voimme sivuuttaa negatiivisen ratkaisun poistumisen #w = 7 #. Se on leveys # 7 "cm" # ja pituus on # 10 "cm" #.

Suorakulmion pituus on 10 m enemmän kuin sen leveys. Jos suorakulmion ympärysmitta on 80 m, miten löydät suorakulmion mitat?

Sivu 1 = 15m, s sivu 2 = 15m, sivu 3 = 25m, sivu 4 = 25m. Objektin kehä on kaikkien sen pituuksien summa. Joten tässä ongelmassa, 80m = puoli1 + puoli2 + puoli3 + puoli4. Nyt suorakulmiossa on 2 samanpituista sivua. Joten 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Ja meille kerrotaan, että pituus on 10 m enemmän kuin leveys. Niin 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Joten 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Jos se olisi neliö, x + y olisi sama, joten 60 = 4x puolella1, joten sivu 1 = 60/1 4 = 15 m Sivupuoli 1 = 15m, sivu 2 = 15m, sivu 3 = 15m + 10m puoli 4 = 15 + 10m Niin s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25

Suorakulmion pituus on 5 cm enemmän kuin 4 kertaa sen leveys. Jos suorakulmion alue on 76 cm ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat lähimpään tuhannesosaan?

Leveys w ~ = 3,77785 cm Pituus l ~ = 20.114cm Pituus = l ja leveys = w. Koska pituus = 5 + 4 (leveys) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Pinta-ala = 76 rArr pituus x leveys = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Alivaihtoehto (1): stä (2), saamme, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tiedämme, että nollat neljännesvuosittain. : ax ^ 2 + bx + c = 0, jotka ovat x, {- b + -sqrt (b ^ 2-ac)} / (2a). Näin ollen w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Koska w, leveys, ei voi olla -ve, emme voi ottaa w = (- 5-35.2278) / 8 Siksi

Suorakulmion pituus on yksi enemmän kuin neljä kertaa sen leveys. jos suorakulmion ympärysmitta on 62 metriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Katso lisätietoja prosessista tämän ongelman ratkaisemiseksi seuraavassa selityksessä: Ensin määritellään suorakulmion pituus l: nä ja suorakulmion leveys w: nä. Seuraavaksi voimme kirjoittaa pituuden ja leveyden välisen suhteen: l = 4w + 1 Tiedämme myös, että suorakulmion ympärysmitta on: p = 2l + 2w Missä: p on kehä l on pituus w on leveys Nyt voimme korvata värin (punainen) (4w + 1) l: lle tässä yhtälössä ja 62 p: lle ja ratkaista w: 62 = 2 (väri (punainen) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w