Mikä on kolmion, jossa on kulmat, keskipiste (7, 3), (4, 8) ja (6, 8) #?

Vastaus:

Ortokeskus on #=(7,42/5)#

Selitys:

Anna kolmiota # DeltaABC # olla

# A = (7,3) #

# B = (4,8) #

# C = (6,8) #

Viivan kaltevuus # BC # on #=(8-8)/(6-4)=0/2=0#

Viivan kaltevuus kohtisuorassa # BC # on # = - 1/0 = -oo #

Linjan yhtälö läpi # A # ja kohtisuorassa # BC # on

# X = 7 #……………….#(1)#

Viivan kaltevuus # AB # on #=(8-3)/(4-7)=5/-2=-5/2#

Viivan kaltevuus kohtisuorassa # AB # on #=2/5#

Linjan yhtälö läpi # C # ja kohtisuorassa # AB # on

# Y-8 = 2/5 (x-6) #

# Y-8 = 2 / 5x-12/5 #

# Y-2 / 5x = 28/5 #……………….#(2)#

Ratkaisu # X # ja # Y # yhtälöissä #(1)# ja #(2)#

# Y-2/5 * 7 = 28/5 #

# Y-14/5 = 28/5 #

# Y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 #

Kolmion orthocenter on #=(7,42/5)#